Вычислить sin 11пи/6 * cos 5пи/3 * tg 3пи/4 * ctg 2пи/3

делаю по действиям sin11π/6=sin(π+5/6π)=sinπ*cos5π/6  +  sin 5π/6 * cosπ=0-sin5π/6=-sin(π-π/6)= -(sinπ  * cos(π/6)-sin(π/6) * cosπ)=-(0+sinπ/6)=-1/2 cos(5π/3)=cos(π+2π/3)=cosπ * cos 2π/3  -sinπ  *sin 2π/3 = -cos2π/3-0= -cos(π-π/3) = - (cosπ  *cos  π/3  +sin π  *sin π/3)=-(-cosπ/3+0)=cosπ/3=1/2 ctg 4π/6=ctg(π-2π/6)= ctg 2π/6= ctg π/3=√3/3 tg 3π/4 = tg (π-π/4)=  (tg π-tg π/4)/(1+tgπ*tgπ/4)= - tg π/4 =-1 перемножаем что получилось -1/2  *  1/2  * √3/3    * -1  = -√3/12 искренне надеюсь что со знаками не ошиблась. проверь пожалуйста, но все пишу в одну строчку