Вычислить sin 11пи/6 * cos 5пи/3 * tg 3пи/4 * ctg 2пи/3
Вычислить
sin 11пи/6 * cos 5пи/3 * tg 3пи/4 * ctg 2пи/3
Ответ(ы) на вопрос:
делаю по действиям
sin11π/6=sin(π+5/6π)=sinπ*cos5π/6 + sin 5π/6 * cosπ=0-sin5π/6=-sin(π-π/6)=
-(sinπ * cos(π/6)-sin(π/6) * cosπ)=-(0+sinπ/6)=-1/2
cos(5π/3)=cos(π+2π/3)=cosπ * cos 2π/3 -sinπ *sin 2π/3 = -cos2π/3-0=
-cos(π-π/3) = - (cosπ *cos π/3 +sin π *sin π/3)=-(-cosπ/3+0)=cosπ/3=1/2
ctg 4π/6=ctg(π-2π/6)= ctg 2π/6= ctg π/3=√3/3
tg 3π/4 = tg (π-π/4)= (tg π-tg π/4)/(1+tgπ*tgπ/4)= - tg π/4 =-1
перемножаем что получилось -1/2 * 1/2 * √3/3 * -1 = -√3/12
искренне надеюсь что со знаками не ошиблась. проверь пожалуйста, но все пишу в одну строчку
Не нашли ответ?
Похожие вопросы