Вычислить угол B треугольника ABC заданного координатами вершин A(2;4) B(-1;-2) C(11;13)
Вычислить угол B треугольника ABC заданного координатами вершин A(2;4) B(-1;-2) C(11;13)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость|AB| = √((2+1)^2 + (4+2)^2) = √(3^2 + 6^2) = √(9 + 36) = √45 = 3√5
|AC| = √((11-2)^2 + (13-4)^2) = √(9^2 + 9^2) = √(81 + 81) = √162 = 9√2
|BC| = √((11+1)^2 + (13+2)^2) = √(12^2 + 15^2) = √(144 + 225) = √369 = 3√41
По теореме косинусов
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos B
162 = 45 + 369 - 2*3√5*3√41*cos B
18√(5*41)*cos B = 45 + 369 - 162 = 252
cos B = 252/(18√205) = 14/√205 = 14√205/205 ~ 0,9778
B ~ 12,1 градуса
Не нашли ответ?
Похожие вопросы