Вычислить1)[latex] \frac{2log _{3}4+log _{3}0.5 }{ log_{3}6+ log_{3}12 } [/latex]2)[latex]2 ^{log _{4}81-log _{8}27 } [/latex]Найти х если:[latex]log _{2} x=log _{4} 32+2log _{4} 3-log _{4} 2[/latex]Найти значение выражения:[...
Вычислить
1)[latex] \frac{2log _{3}4+log _{3}0.5 }{ log_{3}6+ log_{3}12 } [/latex]
2)[latex]2 ^{log _{4}81-log _{8}27 } [/latex]
Найти х если:
[latex]log _{2} x=log _{4} 32+2log _{4} 3-log _{4} 2[/latex]
Найти значение выражения:
[latex]3 ^{log _{5}7 } -7 ^{log_{5} 3[/latex]
Решить уравнение
1)[latex]2log _{3} (x-1)=log _{3} (4x+1)[/latex]
2)[latex] log_{2} (2x-1)=2 log_{2} 3- log_{2} (x-4)[/latex]
Найти корни уравнения
1)[latex] log_{2} (9-2 ^{x} )=3-x[/latex]
2)[latex] \frac{ \sqrt{5-lg ^{2}x } }{1+lg ^{x} } =1[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\frac{2log_{3}4+log_{3}0.5}{log_{3}6+log_{3}12}=\frac{log_{3}(8)}{log_{3}72}=log_{72}8[/latex]
[latex]2^{log_{4}81-log_{8}27}=2^{log_{2}9-log_{2}3}=2^{log_{2}3}=3[/latex]
[latex]log_{2}x=log_{4}32+log_{4}9-log_{4}2\\ log_{2}x=log_{4}{144}\\ log_{2}x=log_{2}12\\ x=12[/latex]
[latex]2log_{3}(x-1)=log_{3}(4x+1)\\ (x-1)^2=4x+1\\ x^2-2x+1=4x+1\\ x^2-6x=0\\ x=0\\ x=6[/latex]
Ответ 6
[latex]log_{2}(2x-1)=log_{2}9-log_{2}(x-4)\\ log_{2}(2x-1) = log_{2}\frac{9}{x-4}\\ (2x-1)(x-4)=9\\\\ x=5 [/latex]
[latex]log_{2}(9-2^x)=3-x\\ 9-2^x=2^{3-x}\\ 9-2^x=\frac{8}{2^x}\\ 9*2^x-2^{2x}=8\\ 2^x=t\\ t^2-9t+8=0\\ D=81-4*1*8=7^2\\ t=8\\ t=1\\ x=3\\ x=0[/latex]
[latex]\sqrt{5-lg^2x}=1+lgx\\ 5-lg^2x=1+2lgx+lg^2x\\ 2lg^2x+2lgx+6=0\\ lgx=a\\ 2a^2+2a+6=0\\ D<0[/latex]
Нет
Не нашли ответ?
Похожие вопросы