Вычислите 102*log5 ^6√5

[latex]102*log_{5^6}(\sqrt{5})=102*\frac{1}{6}log_5(\sqrt{5})[/latex] Так как [latex]5=(\sqrt{5})^2[/latex], мы записываем следующее выражение: [latex]102*\frac{1}{6}log_{(\sqrt{5})^2}(\sqrt{5})[/latex].  Допустим, что вместо квадратного корня от пяти у нас число 2. Двойка во второй степени равна четырём, и она является основанием, а 2 – это показатель логарифма. В какую степень надо возвести 4, чтобы получить 2? Правильно, в [latex]\frac{1}{2}[/latex].  [latex]102*\frac{1}{6}*\frac{1}{2}=102*\frac{1}{12}=8,5[/latex]