Вычислите 2tg195*(1+cos30).Установите,что это число целое. P.S. Прошу расписать решение подробно.
Вычислите 2tg195*(1+cos30).Установите,что это число целое.
P.S. Прошу расписать решение подробно.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВоспользуемся формулой:
[latex]tg \frac{ \alpha }{2} = \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha } [/latex]
tg195 = tg(180+15) = tg15 = tg (30/2) = sin30/(1+cos30)
[latex]2tg195(1+cos30)= \frac{2sin30}{1+cos30} (1+cos30)=2sin30=2* \frac{1}{2} =1[/latex]
Гостьtg195=tg(180+15)=tg15
1+cos30=1+2cos²15-1=2cos²15
2tg195*(1+cos30)=2tg15*2cos²15=4sin15*cos²15/cos15=4sin15*cos15=2sin30=2*1/2=1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы