Вычислите 5+10+15+20+...+100

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии: [latex]S= \frac{2 a_{1}+(n-1)d }{2}*n[/latex] Формула разности арифметической прогрессии: [latex]d=a_{n+1}-a_{n} [/latex] Находим разность арифметической прогрессии: [latex]d=10-5=5[/latex] Количество членов арифметической прогрессии равно [latex]n=20[/latex]. Тогда: [latex]S_{20}= \frac{2*5+(20-1)*5 }{2}*20=\frac{20*(10+95)}{2}=1050[/latex] Ответ: 1050