Вычислите частичную сумму рядаS=1+1/2+1/4+1/8+.....вычисления прекратите,когда модуль очередного слагаемого станет меньне 0,001.проверьте,насколько сумма приблизилась к значению 2

Question

Вычислите частичную сумму рядаS=1+1/2+1/4+1/8+.....вычисления прекратите,когда модуль очередного слагаемого станет меньне 0,001.проверьте,насколько сумма приблизилась к значению 2

Вычислите частичную сумму ряда S=1+1/2+1/4+1/8+..... вычисления прекратите,когда модуль очередного слагаемого станет меньне 0,001.проверьте,насколько сумма приблизилась к значению 2

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

это у нас геометрическая прогрессия b1=1 q=1/2 bn=0,001>b1*q^(n-1) 0,001>q^(n-1) 0,001>0,5^(n-1) 0,0005>0,5^n n=11 S11=b1*(1-q^n)/(1-q)=b1*(1-0,5^11)/0,5=1(0,999511718)/0,5=1,999023438 Почти равно двум