Вычислите cos(альфа+бета),если 90 меньше альфа меньше 180, 90 меньше бета меньше 180, cos альфа= -0,8, sin бета= 0,2

[latex]cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb[/latex] [latex]cosa=-0.8[/latex] [latex]sina=+ \sqrt{1-(-0.8)^{2}}=\sqrt{1-0.64}=0.6[/latex] - т.к. альфа лежит во второй четверти, где синус положительный [latex]sinb=0.2[/latex] [latex]cosb=-\sqrt{1-0.2^{2}}=-\sqrt{1-0.04}=-\sqrt{0.96}=-\frac{4\sqrt{6}}{10}=-\frac{2\sqrt{6}}{5}[/latex] - т.к. угол бэта лежит во второй четверти, где косинус отрицательный [latex]cosa*cosb-sina*sinb=0.8*\frac{2\sqrt{6}}{5}-0.6*0.2=\frac{4}{5}*\frac{2\sqrt{6}}{5}-\frac{6*2}{10*10}=\frac{8\sqrt{6}-3}{25}[/latex]