Вычислите двойной интеграл

[latex]\iint \limits _{D}(3yx^2-2x^3)dx\, dy= \int\limits^1_0 \, dx \int\limits^2_1 {(3yx^2-2x^3)} \, dy=\\\\=\int _0^1\, dx(3x^2\cdot \frac{y^2}{2}-2x^3\cdot y)|_1^2=\int _0^1(6x^2-4x^3-\frac{3x^2}{2}+2x^3)dx=\\\\=\int _0^1(\frac{9}{2}x^2-2x^3)dx=(\frac{9x^3}{2\cdot 3}-\frac{2x^4}{4})|_1^2=\\\\=12-8-(\frac{3}{2}-\frac{1}{2})=4-1=3[/latex]