Вычислите интегралы: [latex] \int\limits^0_{-2} {(3x^2+10)} \, dx ;\\ \int\limits^2_0 {(6x^2-2x+5)} \, dx;\\ \int\limits^\frac{\pi}{2}_0 {cos^2\frac{x}{4}} \, dx [/latex]

[latex]1)\quad \int\limits^0_{-2} {(3x^2+10)} \, dx =(3\cdot \frac{x^3}{3}+10x)|_{-2}^0=\\\\=0-\left ((-2)^3+10\cdot (-2)\right )=-(-8-20)=28\\\\2)\quad \int _0^2(6x^2-2x+5)dx=(6\cdot \frac{x^3}{3}-2\cdot \frac{x^2}{2}+5x)|_0^2=\\\\=2\cdot 8-4+10-0=22\\\\3)\quad \int _0^{\frac{\pi}{2}}cos^2\frac{x}{4}\, dx=\frac{1}{2}\cdot \int _0^{\frac{\pi}{2}}(1+cos\frac{x}{2})dx=\frac{1}{2}(x+2sin\frac{x}{2})|_0^{\frac{\pi}{2}}=[/latex]    [latex]=\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}+2sin\frac{\pi}{4})-0=\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}+2\cdot \frac{\sqrt2}{2})=[/latex][latex]\frac{\pi}{4}+\frac{\sqrt2}{2}[/latex]