Вычислите: [latex]\sqrt{47-4\sqrt{33}}+\sqrt{47+4\sqrt{33}}[/latex] Решил выделением квадрата в подкоренном выражении, и получил правильный ответ, который равен [latex]4\sqrt{11}[/latex]. А решая возведением в квадрат всего выр...

Вычислите: [latex]\sqrt{47-4\sqrt{33}}+\sqrt{47+4\sqrt{33}}[/latex] Решил выделением квадрата в подкоренном выражении, и получил правильный ответ, который равен [latex]4\sqrt{11}[/latex]. А решая возведением в квадрат всего выражения получил в ответе 12. Разве так нельзя? Добавил снимок решений первым и вторым способом. Другой пример: [latex]\sqrt[3]{5\sqrt2-7}*\sqrt{3+2\sqrt2}[/latex] Выделил квадрат под корнем второго множителя, и это же выражение оказалось под корнем первого множителя, но в кубе. Т.е. вот: [latex]\sqrt{3+2\sqrt2}=\sqrt{(\sqrt2)^2+2\sqrt2+1}=\sqrt{(\sqrt2+1)^2}=\sqrt2+1;\\\sqrt[3]{(\sqrt2-1)^3}=\sqrt[3]{(\sqrt2)^3-3(\sqrt2)^2+3\sqrt2-1}=\sqrt[3]{5\sqrt2-7};\\ \sqrt[3]{5\sqrt2-7}*\sqrt{3+2\sqrt2}=(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)=2-1=1[/latex] Скорее мне больше повезло с этим примером, т.к. второй множитель помог. А вообще есть ли лучший способ выделить квадрат или куб, т.е. как их "увидеть"? ...даже не знаю как правильнее изложить свой вопрос, надеюсь поймете. Прошу модераторов НЕ удалять сразу. Я возможно получу объяснения/ответы в личные сообщения, тогда и напишу вам, что можете удалить, в случае чего.