Вычислите: lg 0,1/100корень из 10 известно, что loga b=3, logc a=2. Найдите logc^2(ab)

[latex]1)\; \; lg\frac{0,1}{100\sqrt{10}}=lg\frac{10^{-1}}{10^2\cdot 10^{\frac{1}{2}}}=lg\, 10^{-3,5}=-3,5\\\\2)\; \; log_{a}b=3\; ;\; \; log_{c}a=2\\\\log_{a}b=\frac{log_cb}{log_{c}a}\; \to \; log_{c}b=log_{a}b}\cdot {log_{c}a}=3\cdot 2=6\\\\log_{c^2}ab=\frac{1}{2}(log_{c}a+log_{c}b)=\frac{1}{2}(2+6)=4[/latex]