Вычислите log5 от 150+1/2log5 от 12 -1/2log5 от 432
Вычислите log5 от 150+1/2log5 от 12 -1/2log5 от 432
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьlog5(150)+1/2log5(12)-1/2log5(432).
Перенесём 1/2 под логарифм:
log5(150)+log5(√12)-log5(√432).
Вычтем два логарифма с одинаковыми основаниями, получим:
log5(150)+log5(√1/36)=log5(150)+log5(1/6).
Сложим два логарифма с одинаковыми основаниями, получим:
log5(150*1/6)=log5(25)=2.
ОТВЕТ: 2.
Гость[latex]log_5150+ \frac{1}{2}log_512- \frac{1}{2}log_5432=\\\\= log_5150+ log_5 \sqrt{12} - log_5 \sqrt{432}=\\\\=log_5150+log_5 \frac{ \sqrt{12} }{ \sqrt{432} }=log_5150+log_5 \sqrt{ \frac{12}{432} }=\\\\=log_5150+log_5 \sqrt{ \frac{1}{36} }=log_5150+log_5 \frac{1}{6}=\\\\=log_5 \frac{150}{6}=log_525=2 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы