Вычислите объём правильной треугольной пирамиды, если радиус описанной вокруг основания окружности равен 3 в корне , а высота пирамиды равна 4 в корне 3..

Если радиус описанной окружности равен √3, то: [latex]a = R \sqrt{3} = \sqrt{3} * \sqrt{3} =3[/latex] Площадь основания пирамиды равна: [latex]0.5a^2 * sin60 = \frac{9 \sqrt{3} }{4} [/latex] Найдём объем пирамиды: [latex]V = \frac{1}{3}S_oh = \frac{1}{3} * \frac{9 \sqrt{3} }{4} * 4 \sqrt{3} = \frac{36*3}{12} = 9[/latex]