Вычислите (определенный интеграл): [latex] \int\limits^1_{-1} {(0,25x+3)^3} \, dx [/latex]

Решение 4*интеграл (0,25x + 3)³d(0,25x + 3) = = 4*[(0,25x + 3)⁴ / 4] = (0,25x + 3)⁴ подставляем пределы интегрирования (0,25*1 + 3)⁴ - (0,25*(-1) + 3)⁴ = 3,25⁴ - 2,75⁴ =  (3,25²)² - (2,75²)² = (3,25² - 2,75²)*(3,25² + 2,75²) = = (3,25 - 2,75)*(3,25 + 2,75)*(3,25² + 2,75²) =  = 0,5*6*(10,5625 + 7,5625) = 3 * 18,125 = 54,375