Вычислите первообразную функции: y=4x^3+6x^2-8x-3

чтобы вычислить первообразную,нужно взять интеграл. интеграл от х^n=(x^(1+n))/n а постоянную мы выносим за знак интеграла отсюда: интеграл от у=х^4+2х^3-4х^2-3х если что непонятно,пиши в личку

1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0  Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x)  б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x  Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x)  2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x  След. F'(x)=f(x)  б) F(x)=3*e^x  Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x)  3) F(x)=x^3+2x^2+C,  т. к. (x^3)'=3x^2  (2x^2)'=2*2x=4x  C'=0  1. f(x)=3x^2+4x  След., F'(x)=f(x)  2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство  5=3+С  С=2  Ответ: F(x)=x^3+2x^2+2  4) у=x^2  у=9  x^2=9  х1=-3  х2=3  Границы интегрирования: -3 и 3  Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х  Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54  S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9  Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск)=54-2*9=36  В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.