Вычислите первообразную: [latex]f(x)=\frac{1}{\sqrt{2x-3}}[/latex] Не совсем понимаю как. Вот формула по таблице: [latex] \int\limits{\frac{dx}{\sqrt x}} \, =2\sqrt x+C[/latex] [latex]\frac{1}{\sqrt{2x-3}}=2\sqrt {2x-3} *...[/...

[latex]\int \frac{dx}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}+C\; \; \Rightarrow \; \; \int \frac{dx}{\sqrt{kx+b}}=\frac{1}{k}\cdot 2\sqrt{kx+b}+C\\\\\int \frac{dx}{\sqrt{2x-3}}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2x-3}+C=\sqrt{2x-3}+C\\\\ili\\\\\int \frac{dx}{\sqrt{2x-3}}=[\, t=2x-3,\; dt=2dx\; \to \; dx=\frac{dt}{2}\, ]=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t}+C=\sqrt{2x-3}+C[/latex]