Вычислите площадь фигуры , ограниченной графиками функций y=x^2-x , y= 3x

Найдём абсциссы точек пересечения графиков функций у1 = х² - х  и  у2 = 3х, приравняв ординаты х² - х = 3х х² -4х = 0 х(х - 4) = 0 х1 = 0; х2 = 4 Найдём площадь фигуры, ограниченной графиками функций у1 и у2, учитывая то, что у1 > y2 в интервале от х = 0 до х = 4. S = ₀∫⁴ [3x - (x² - x)] dx = ₀∫⁴ (4x - x²) dx = [4x²/2 - x³/3]₀⁴ = 2·4² - 4³/3 = = 32 - 64/3 = 96/3 - 64/3 = 32/3 =10 2/3 Ответ: S = 10 2/3