Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: [latex]a) y=0,5x^2; y=x.[/latex][latex]b)y=sinx, y=cosx, x=0, 0 \leq x \leq \frac{ \pi }{4} [/latex]

a) [latex] \int\limits^2_0{(x-0.5x^2)} \, dx = \frac{x^2}{2}- \frac{x^3}{6} /^2_0= \frac{4}{2}- \frac{8}{6}=2- \frac{4}{3}= \frac{6-4}{3}= \frac{2}{3} \\ \\ \\ [/latex] б) [latex] \int\limits^{pi/4}_0 {(cosx-sinx)} \, dx =sinx+cosx/^{pi/4}_0= \\ \\ =sinpi/4+cospi/4-(sin0+cos0)= \\ \\ = \sqrt{2}-1 [/latex]