Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=3-4 x+xквадрат y=3-xквадрат

[latex]f(x)=3-4x+x^2\\g(x)=3-x^2[/latex] Графически это выглядит следующим образом (см. вложение). Нам нужна площадь области, выделенной красным цветом (честно говоря, полчаса соображал, как это сделать в программе, чтобы она меня поняла)). Алгоритм такой: 0. Обе параболы поднимаются на 1 единицу вверх, чтобы мы могли вычислить определённый интеграл (он ограничен осью x). Площадь фигуры при этом не изменится, так что всё нормально. 1. Вычисляется площадь фигуры под [latex]g(x)[/latex]; 2. Теперь — под [latex]f(x)[/latex]; 3. Разность площадей [latex]g(x)-f(x)[/latex] и будет искомой фигурой. По дороге ещё придётся найти нули функции, т. к. для определённого интеграла нужна область вычисления. Поехали. 1) [latex] \int\limits^{2} _0 {(3-x^2+1)} \, dx=(4x-x^3/3)|^{2}_0=8-8/3[/latex] 2)  [latex] \int\limits^2_0 {(3-4x+x^2+1)} \, dx =(4x-2x^2+x^3/3)|^2_0=8-8+8/3=8/3[/latex] 3) [latex]8-8/3-8/3=8-16/3=8/3[/latex] (кв. ед.) Вроде бы так... :) Попробую сейчас проверить решение.    upd: да, всё сошлось.