Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями y=4-x^2 ; y=1-2x

y=4-х² парабола  , ветви вниз, вершина в точке (0,4) , точки пересечения с ОХ:  (-2,0), (2,0) . у=1-2х  прямая, проходящая через точки (0,1) и (1/2,0).  Точки пересечения линий: [latex]4-x^2=1-2x\\\\x^2-2x-3=0\; ,\; \; x_1=-1,\; x_2=3\\\\S=\int _{-1}^3(4-x^2-(1-2x))dx=\int _{-1}^3(3-x^2+2x)dx=\\\\=(3x-\frac{x^3}{3}+x^2)|_{-1}^3=(9-9+9)-(-3+\frac{1}{3}+1)=\\\\=9-(-\frac{5}{3})=\frac{32}{3} [/latex]