Вычислите площадь параллелограмма abcd если ab 7 bc 3 и угол между его диагоналями составляет 30 градусов

a =AB =7 ; b =BC =3 ;α = ∠(d₁ ; d₂) =30° . ------- S =S(ABCD) -? S =( 1/2)*d₁d₂sinα, где d₁ и d₂ диагонали паралл. , α- угол между ними. * * * * * * * По теореме косинусов: a² =(d₁/2)² +(d₂/2)² -2*(d₁/2)*(d₂/2)*cos(180°-α)⇔ 4a² =d₁² +d₂²  +2d₁d₂cosα. b²  =d₁/2)² +(d₂/2)²-2*(d₁/2)*(d₂/2)*cosα ⇔ 4b² =d₁² +d₂²  -2d₁d₂cosα. --- 4(a² -b²) =4d₁d₂cosα ⇒ d₁d₂=(a² -b²)/cosα ; --- S =( 1/2)*d₁d₂sinα=( 1/2)*(a² -b²)*tqα  = (1/2)*(7² -3²)*1/√3 =(20√3)/3. ответ :(20√3)/3 .