Вычислите, пожалуйста интеграл[latex] \int\limits^4_0 { \sqrt{x} *(x+1)} \, dx [/latex]

[latex] \int\limits^4_0 { \sqrt{x}*(x+1) } \, dx = \int\limits^4_0 { (x^{ \frac{3}{2}}+ x^{ \frac{1}{2} }) } \, dx= \int\limits^4_0 { x^{ \frac{3}{2}} } \, dx+ \int\limits^4_0 { x^{ \frac{1}{2} } } \, dx=[/latex][latex] \frac{3}{2}* x^{ \frac{1}{2}}+\frac{1}{2}* x^{- \frac{1}{2}} |^{4} _{0}= \frac{3}{2}* 4^{ \frac{1}{2}}+\frac{1}{2}* 4^{- \frac{1}{2}}-( \frac{3}{2}* 0^{ \frac{1}{2}}+\frac{1}{2}* 0^{- \frac{1}{2}})=[/latex][latex] \frac{3}{2}* 2+\frac{1}{2}* \frac{1}{2}=3+\frac{1}{4}=3\frac{1}{4}[/latex]