Вычислите пятнадцатый член арифметической прогрессии,если известно,что а1*а4=-32 и а2+а6=16
Вычислите пятнадцатый член арифметической прогрессии,если известно,что а1*а4=-32 и а2+а6=16
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость (a1+d)+(a1+5d)=16 2a1+6d=16 a1+3d=8 a1*(a1+3d)=-32 a1*8=-32 a1=-4 -4+3d=8 3d=8+4 3d=12 d=4 a15=a1+(15-1)d=-4+14*4=-4+56=52 a15=52
Гостьa4=a1+3d a2=a1+d a6=a1+5d [latex]\begin{cases}a1(a1+3d)=-32\\a1+d+a1+5d=16 \end{cases}[/latex] [latex]\begin{cases}(8-3d )(8-3d +3d)=-32\\a1=8-3d \end{cases}[/latex] [latex]\begin{cases}8-3d =-4\\a1=8-3d \end{cases}[/latex] [latex]\begin{cases}d =4\\a1=-4 \end{cases}[/latex] a15=a1+14d=-4+14*4=52
Не нашли ответ?
Похожие вопросы