Вычислите sin2a, если tga=1/2

Дано:                            tga=1/2            Найти: sin2a=?                     Решение: sin2a=2sina*cosa 1+tga=1/cos^2a 1+1/2=1/cos^2a 3/2=1/cos^2a cos^2a=2/3 sin^2a+cos^2a=1 sin^2a=1-2/3 sin^2a=1/3 sina=√1/3 cosa=√2/3 sin2a=2√1/3*√2/3=2√2/9=2/3√2 Ответ:sin2a= 2/3√2