Вычислите площадь поверхности куба
Вычислите площадь поверхности кубаВычислите площадь поверхности куба.Если его диагональ равна 9 см.
P.S.Нужно описание хода решения.
P.S.Нужно описание хода решения.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДиагональ вычисляется как sqrt(a^2+b^2+c^2) Учитывая что это куб и a=b=c d=sqrt(3a^2)=asqrt(3) a=d/sqrt(3) Площадь поверхности одной грани S1=a^2=d^2/3 Всего их шесть Следовательно S=6*S1 = 2d^2=162 см^2
Гостьх - ребро куба d-диагональ основания d=√2х² = х√2 d1 - диагональ куба d1 = √(d² + х²) = √(2х² + х²) = √3х² = х√3 так как по условию х√3 = 9, то х=9 / √3 = 3√3 S = 6*х² = 6*(3√3)² = 6*27 = 162см²
ГостьПлщадь равна 6*а^2, тогда как п теореме Пифагора квадрат диагонали в кубе равен сумме квдратов диагонали на плоскости и квадрата ребра: а^+ 2*а^2=81cм. кв.... След-но а^2=81/3=27, тогда площадь равна 6*а^2=6*27=162см. кв... Спасибо Владимиру Романову за подсказку... я вначале неправильно решил (Ставлю ему 5 баллов).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы