Выделенный слово является наречием в предложении(-ях): И почему 1)Это гора гораздо КРУЧЕ передыдушей 2)Он смог прыгнуть ещё ВЫШЕ 3)Мы собрались БЫСТРЕЕ всех

отвечает на вопрос КАК. 

Во 2 и 3. Т.к. во втором предложении задаем вопрос от слова "прыгнуть". Прыгнуть (как?) выше, на этот вопрос отвечает наречие, поэтому слово "выше" является наречием. В третьем предложении тоже самое (собрались (как?) быстрее всех).