Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 1029,-147,21... найдите сумму первых 4 ее членов.

На самом деле все до безумного легко) Для начала нам нужно найти q(знаменатель) . Нам нужно 21 разделить на (-147) . [latex] \frac{21}{-147} =- \frac{1}{7} [/latex] Теперь найдем сумму по формуле : [latex]S_{n} = \frac{( q^{n}-1)* b_{1} }{q-1} [/latex] [latex]S_{4} = \frac{ ((-\frac{1}{7})^{4}-1)*1029 }{ (-\frac{1}{7}-1) }= \frac{( \frac{1}{2401}-1)*1029 }{ -\frac{8}{7} } [/latex]= [latex]\frac{( \frac{1}{2401}- \frac{2401}{2401})*1029 }{ -\frac{8}{7} }=\frac{( -\frac{2400}{2401} )*1029 }{ -\frac{8}{7} } = \frac{2400*1029*7}{2401*8}=\frac{300*1029 }{343}= 300*3=900[/latex] Ответ : 900 Удачи!)