Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -648; 108; -18; Найдите сумму первых 5 её членов

Дано: [latex]b_1=-648;\,\,\, b_2=108[/latex] Найти: [latex]S_5[/latex]    Решение: Знаменатель геометрической прогрессии: [latex]q= \dfrac{b_2}{b_1} = -\dfrac{108}{648} =- \dfrac{1}{6} [/latex] Сумма первых [latex]n[/latex] членов вычисляется по формуле: [latex]S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q} [/latex] Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии: [latex]S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = \dfrac{\bigg(-648\bigg)\cdot\bigg(1-\bigg(-\dfrac{1}{6} \bigg)^\big{5}\bigg)}{1-\bigg(-\dfrac{1}{6} \bigg)} =-555,5[/latex] Окончательный ответ: [latex]S_5=-555,5.[/latex]