Выполните исследование функции по следующей схеме: 1)Найти область определения 2)проверить четность,нечетность функции 3)найти точки пересечения с осями координат 4)найти экстремумы функции и интервалы монотонности 5)найти точк...

y=2x⁴-4x²+3 1) x∈R 2) y(-x)=2(-x)⁴-4x²+3=y(x) ф-я четная, можно строить только при х больше 0 и отразить график симметрично в оси у 3) пересечение с осью х   у=0 2x⁴-4x²+3=0    сделаем замену x²=z 2z²-4z+3=0  D=16-24<0  корней нет, график лежит    выше оси х,   х=0  у=3 пересечение с осью у 4)y'=8x³-8x=8x(x-1)(x+1)  экстремумы при x=0,1, -1 ----------- -1------------------ 0  -----------------------1--------→x           -                +                            -                       + убывает при x∈(-∞;-1)∪(0;1) возрастает x∈(1;0)∪(1;∞)    x= -1,1  min  y= 1     x=0  max y=3. 5) y''= 24x²-8=8(3x²-1)=0   x=1/√3,  -1/√3  точки перегиба ----------------- - 1/√3------------------1/√3----------------              +                              -                      + вогнута            выпукла                      вогнута -----------------  ------------------------------  ---------------