Выполните сложение дробей: дробь в числителе х+4 в знаменателе ху-х в квадрате + дробь в числителе у+4 в знаменателе ху-у в квадрате.

Question

Выполните сложение дробей: дробь в числителе х+4 в знаменателе ху-х в квадрате + дробь в числителе у+4 в знаменателе ху-у в квадрате.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\frac{x+4}{xy-x^2}+\frac{y+4}{xy-y^2}=\frac{x+4}{x(y-x)}+\frac{y+4}{y(x-y)}=\\\ =\frac{x+4}{x(y-x)}-\frac{y+4}{y(y-x)}=\frac{y(x+4)-x(y+4)}{xy(y-x)}=\\\ =\frac{xy+4y-xy-4x}{xy(y-x)}=\frac{4y-4x}{xy(y-x)}=\frac{4(y-x)}{xy(y-x)}=\frac{4}{xy}[/latex]