Выполняя задание петя спешил на футбол и сделал ошибку вместо того чтобы данное число возвести в квадрат он его удвоил в результате получил двузначное число записанное теми же числами что и искомый квадрат но в обратном порядке...

Во-первых, это число однозначное. Так как двузначное число в квадрате будет трехзначным. Во-вторых, это не 1,2,3. Так как в квадрате они дают однозначные числа. Остается 4,5,6,7,8,9. Можно простым перебором найти это единственное число.  4*4=16, наоборот 61. Так как 61>16, то это число не подходит. 5*5=25, наоборот 52. Так как 52>25. то снова не подходит 6*6=36, наоборот 63. Так как 63>36 , то не подойдет 7*7=49, наоборот 94. Так как 94>49, то не подходит. 8*8=64, наоборот 46, но 2*8=16, а не 46. Снова не подошло. 9*9=81, наоборот 18. Так как 2*9=18, нашли нужное число. Это 9. Конечно, можно было доказать, что это число делится нацело на 9 аналитическим способом через введение переменных и формулу. В данном случае для школьников метод простого перебора, наверное, все же проще. Ответ: 9.