Выпускники одного класса решили после окончания школы обменяться фотографиями-каждый с каждым.сколько выпускников было в классе, если всего было роздано 930 фотографий?

Пусть всего было х выпускников. Тогда каждый выпускник раздал (х-1) фотографию. Зная, что было роздано всего 930 фотографий составим уравнение и решим его: х(х-1)=930 х*х - х - 930 = 0 Дискриминант равен (-1)*(-1) -4*(-930)=3721=61*61 Х1=(1+61)/2=31 Х2=(1-61)/2=-30 меньше нуля, что не удовлетворяет условию(т.к. выпускников не может быть отрицательным числом) Значит выпускников было 31. Ответ: 31 выпускник.

Предположим, что всего было х выпускников, тогда каждый выпускник раздал (х-1) фотографию, из условия задачи извесно, что всего было роздано 930 фотографий согласно этим данным составляем уравнение: х(х-1)=930 [latex]x^{2}-x=930[/latex] [latex]x^{2}-x-930 = 0[/latex] Cчитаем дискриминант: [latex]D=(-1)^{2}-4\cdot1\cdot(-930)=1+3720=3721[/latex] Дискриминант положительный [latex]\sqrt{D}=61[/latex] Уравнение имеет два различных корня: [latex]x_{1}=\frac{1+61}{21}=\frac{62}{2\cdot1}=31[/latex] [latex]x_{2}=\frac{1-61}{21}=\frac{-60}{2\cdot1}=-30[/latex] меньше нуля, не удовлетворяет условию (т.к. выпускников не может быть отрицательным числом) Ответ: в классе был 31 выпускник.