Вырази линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции 8x+2y+3=0 и проходит через точку M(2;3) , через формулу. Ответ: y=...x+...

Задание. Вырази линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции 8x+2y+3=0 и проходит через точку M(2;3) , через формулу.                     Решение: Пусть [latex]y=kx+b[/latex] общий вид уравнении прямой. Поскольку графики параллельны, то угловые коэффициенты у них совпадают, т.е.  [latex]2y+8x+3=0\\ y=-4x- \frac{3}{4} [/latex] k=-4 - угловой коэффициент. Подставив угловой коэффициент в общий вид уравнении прямой, получим [latex]y=-4x+b[/latex]  (*)  . Прямая (*) проходит через точку M(2;3), следовательно, подставив координаты х=2 и у=3 в (*), получим  [latex]3=-4\cdot 2+b\\ 3=-8+b\\ b=11[/latex] [latex]y=-4x+11[/latex] - искомая прямая. Ответ: y = -4x + 11.