Выразить log 8 по основанию √3 через a, если a=log3 по основанию 12
Выразить log 8 по основанию √3 через a, если a=log3 по основанию 12
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)
[latex]a=log_{12}3 \\ a= \frac{1}{log_{3}12} \\ \\ log_{3}12= \frac{1}{a} \\ \\ log_{3}(4*3)= \frac{1}{a} \\ \\ log_{3}4+log_{3}3 = \frac{1}{a} \\ \\ log_{3}4+1= \frac{1}{a} \\ \\ log_{3}4= \frac{1}{a}-1 \\ [/latex]
2)
[latex]log_{ \sqrt{3} }8=log_{3^{ \frac{1}{2} }}8=2log_{3}8=log_{3}*8^2= \\ \\ =log_{3}64=log_{3}4^3=3log_{3}4[/latex]
3)
[latex]3( \frac{1}{a} -1)= \frac{3}{a}-3= \frac{3-3a}{a} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы