Выразите delta f и [latex]\frac{delta f}{deltax}[/latex] через [latex]x_0[/latex] и delta x и преобразуйте полученные выражения:1) [latex]f(x)=\ x^3 - 2x[/latex] 2) [latex]f(x) = \frac{1}{x^2+1}[/latex]   Если нетрудно, напишит...

1) дана функция  f(x)=x^3-2x для  точки х0 значение функции f(x0)=(x0)^3-2(x0) находим прирост функции  delta=f(x)-f(x0)= x^3-2x-  (x0)^3-2(x0)=группируем=(x^3-(x0)^3)-2(x-(x0))= =используем формулу разности кубов(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2)-2(x-(x0))=выносим общий множитель=(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)  прирост аргумента delta x=x-x0   находим искомое отношение  delta f/delta x= (x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)/ (x-x0)= = (x^2+x(x0)+(x0)^2-2)   ответ:  x^2+x(x0)+(x0)^2-2   2)  f(x)=1/(x^2+1) значении функции в точке х0  f(x0)=1/((x0)^2+1) прирост функции  delta f=f(x)-f(x0)= 1/(x^2+1) - 1/((x0)^2+1) =сводим к общему знаменателю дроби и вычитаем разницу =((x0)^2+1-x^2-1) / ((x^2+1)((x0)^2+1))=упрощение= =((x0)^2-x^2)   / ((x^2+1)((x0)^2+1))=используем формулу разности квадратов =-(x-(x0))(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))  прирост аргумента delta x=x-x0  находим искомое отношение delta f/delta x=  -(x-(x0))(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1)) / (x-(x0))=  -(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))   ответ:   -(x+(x0)) / ((x^2+1)((x0)^2+1))