. Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cos A.

Найдем BD по теореме пифагора СВ = [latex]\sqrt{24^2+18^2}=30[/latex]24(2) + 18(2) [latex]\frac{18}{30}=\frac{3}{5}[/latex]найдем sinС из треугольника СВД, он же и будет cosА Cos C = 18/30 = 3/5 Sin A = 3/5 Значит CA = 30/ (3/5) = 50 По теоремме пифагора катет BA =[latex]\sqrt{50^2-30^2}=40[/latex]  значит cosА = 40/50 = 4/5 Ответ 40 и 4/5