Высота, опущенная из прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника равна 4 см. Найдите площадь этого треугольника.

Нарисуем равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, с прямым углом A и высотой AD, опущенной из прямого угла. В равнобедренном треугольнике высота и медиана, проведенные к основанию, совпадают. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы, следовательно: [latex]AD = \frac{BC}{2} [/latex] [latex]BC = 2*AD = 8[/latex] Найдем площадь треугольника: [latex]S= \frac{AD*BC}{2} = \frac{4*8}{2} =16[/latex]