Высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, равна 12 см. Найдите площадь треугольника, если отношение его боковой стороны к основанию равно 5:6.

Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой. один катет = 12 (это высота) второй катет обозначим 3 Х гипотенузу обозначим 5Х (это сторона большого треугольника) уравнение:  25 Х квадрат = 144 + (3Х) в квадрате  - по теореме Пифагора. Решаем: 16 Х квадрат = 144 Х квадрат = 9 Х = 3,  отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 3 х 5 = 15 катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника 3 х 3 = 9, а всё основание равно  9 х 2 = 18 Искомая площадь треугольника равна 18 х 12 / 2 = 108