Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды,проведенная к ребру основания, равна корень из 73. Найдите боковое ребро пирамиды.

Дано:ABCD (D-вершина)-прав.треуг.пирамида;h-высота осн-я;a-апофема бок.грани ADC;a=√73  Найти:AD  Решение:  1) Пусть сторона осн-я (прав.тр-ка) х,тогда по т. Пифагора имеем:  h²=x²-(x/2)²  9²=3x²/4⇒x²/4=27  2) из др.тр-ка по т. Пифагора  AD²=a²+(x/2)²  AD²=(√73)²+27⇒AD=10  Ответ:10