Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3см боковое ребро наклонено к плоскости под углом 30 градусов найти объем

Решение данного задания

[latex]V= \frac{1}{3} SH[/latex] построим OK║AD,  OK⊥CD построим SK SO⊥(ABC) SK - наклонная OK-ее проекция на плоскость (ABC) ОК⊥CD по теореме о 3 перпендикулярах SK⊥CD значит ∠SKO - линейный двугранного SCDO ∠SKO=30° SK=6=2SO - свойство катета против угла в 30 градусов [latex]OK= \sqrt{36-9} = \sqrt{27} [/latex] [latex]AD=2a=2 \sqrt{27} [/latex] S=AD²=54 V=1/3*54*3=54