Высота, проведённая из вершины тупого угла прямоугольной трапеции делит трапецию на квадрат и треугольник. Площадь треугольника равна 16 см квадратных. Найдте площадь трапеции, если её острый угол равен 45°

Дано: АВСД - трапеция  АВ перпенд АД СН- высота АВСН- квадрат уг СДА= 45* S(CDH)=16 кв см S(ABCD) -? Рисуем картину Решение: 1) Тр СДН - р/б  по признаку , т к уг Д=45*, след уг С=90-45=45* ( по т о сумме углов в треуг) 2) S(CDH)= 1/2*CH*HD = 1/2 * СН*СН = 1/2 CH^2 3) S(ABCD)=1/2 * (BC+AD)*CH; АД=2*СН; ВС=СН     S(ABCD)=1/2 * (СН+2СН)* CH=1/2 * 3СН * СН = 1/2 *3CH^2 = 1/2 CH^2  * 3 след S(ABCD)= 16*3=48  кв см