Высота равностороннего треугольника равна 96√3. Найдите его периметр.

Решение задачи:AB=BC=AC (т.к. треугольник равносторонний) Периметр равен: P=AB+BC+CA=3AC AH - высота, по свойству равностороннего треугольника, она так же является и медианой, и биссектрисой. Следовательно, BH=CH=BC/2=AC/2 По теореме Пифагора: AC2=AH2+CH2 AC2=AH2+(AC/2)2 AC2-AC2/4=(96√3)2 3*AC2/4=962*3 AC2/4=962 AC2=(2*96)2 AC=2*96=192 P=3AC=3*192=576 Ответ: P=576