Высота равностороннего треугольника равна 96√3 найдите его площадь

По свойству равностороннего треугольника его высота является и биссектрисой, и медианой и равна    h= [latex] \frac{a \sqrt{3} }{2} [/latex]    (1), где а - длина стороны треугольника выразим из формулы (1) длину стороны а, получим а=[latex] \frac{2h}{ \sqrt{3} } [/latex]  (2) Площадь треугольника находится по формуле S=[latex] \frac{ah}{2} [/latex]   (3)  подставим в (3)  вместо длины стороны а его значение из (2), получим S= [latex] \frac{2h ^{2} }{2 \sqrt{3} } [/latex]=[latex] \frac{ h^{2} }{ \sqrt{3} } [/latex] подставим численное значение  h=96√3 S=[latex] \frac{(96 \sqrt{3})^2 }{ \sqrt{3} } =9216 \sqrt{3} [/latex]≈15667,2  Периметр этого треугольника Р=3а=[latex] \frac{2h}{ \sqrt{3} } [/latex] ,  Р=(3*2*96√3)/√3=192*3=576