Высота ВК треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АК и СК так, что АК=12см, СК=4см. Найдите длину стороны ВС, если угол А 30 градусов
Высота ВК треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АК и СК так, что АК=12см, СК=4см. Найдите длину стороны ВС, если угол А 30 градусов
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИз прямоугольного треугольника АВК с прямым углом К, находим ВК.
tgА = ВК/12 =√3/3.
Отсюда, ВК = 4 √3.
Из прямоугольного треугольника ВКС с прямым углом К находим гипотенузу ВС, зная 2 катета.
ВС² = 16*3 + 4² = 48 + 16 = 64.
ВС = 8.
Ответ: 8см.
ГостьРешение:
1.так как ∠А=30°, А ВЫСОТА ВК делает ΔАВК - прямоуг., то ∠АВК=60°
2.ТАК КАК ΔАВК - ПРЯМОЙ, то tg∠ABK=AK:ВК ⇒ tg60°=√3 ⇒√3=12:ВК ⇒ВК=12:√3
3.ΔКВС - прямоуг, так как ВК - высота
4.По теореме Пифагора : ВС²=ВК²+КС² ⇒ (12:√3)²+4²=ВС²
√(144:3 + 16)=ВС
Ответ: ВС=8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы