Высоты параллелограмма, периметр которого 60см ,относится как 2:3. Найдите большую сторону параллелограмма

Пусть меньшая сторона параллелогамма равна а, высота, проведенная к этой стороне равна , а острый угол между сторонами параллелограмма равен . Большая сторона параллелограмма пусть равна b, высота, проведенная к этой стороне равна . По условию задачи .  То есть . Если вычислить площадь параллелограмма, то по одной из формул будет или . Попробуем вычислить площадь параллелограмма через другую сторону и высоту. Или .Приравняем два полученных выражения площади.Получается, чтоТак как по условию задачи периметр параллелограмма равен 60 см, тоИспользуя что , получаема=12. Тогда b=1,5*a, b=18 см. Значит большая сторона параллелограмма равна 18 см.

Высоты в параллелограмме равны его сторонам, 60:2=30(см) - это сумма двух сторон. Если они относятся как 2/3, то одна сторона - это 2 части, вторая - 3 части вместе 5 (2+3=5), 30:5=6(см) - это одна часть, тогда одна сторона 6*2=12(см),  вторая 6*3=18(см).