Высоты равнобедренного треугольного провидённые из вершин при основании при пересечении образует угол в 140 найдите угол противолежащий основанию

Треугольник АВС, с основанием АС. АН и ВК-высоты, пересекающиеся в точке О.Угол АОВ=140 градусов (по условию), угол ВОН=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом АОВ). Треугольник ВОН-прямоугольный, т.к. АН-высота, следовательно угол ОВН=90-40=50 градусов. ВК-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то ВК так же является биссектрисой угла В, следовательно угол АВО= углу ОВН=50 градусов, значит угол В=100 градусов.

Рассмотрим треугольник АВС.АВ=ВС; О-точка пересечения высот                                                                            СС1,АА1-высоты,значит углы СС1В=АА1В=90                                Рассмотрим четырехугольник С1ВА1О Сумма углов четырехугольника = 360 градусов,тогда угол В = 360 - угол С1 - угол А1 - угол О = 360 - 90 - 90 -140 = 40 Ответ :угол В =40