Высоты треугольника ABC, проведённый из вершин А и С пересекаются в точке М. Найдите угол АМС, если угол А= 70˚, угол С=80˚

Дано ∠А = 70° ∠С = 80° Наити ∠АМС   Рассмотрим тр-к АСС1 ∠А = 70° ( по условию)  ∠С₁= 90°( т.к  СС₁ высота ∠АСС₁ =180⁰-90-⁰70° = 20° ( по сумме углов  Рассмотрим треугольник АСА₁ ∠С = 80° (по  условию) ∠А₁= 90° ( тк АА₁  высота ∠А₁АС =180° - 80° -90°=10⁰ Рассмотрим  ΔАМС: т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то∠АМС = 180° - (∠А₁АС + ∠АСС₁) = 180° -10⁰-20⁰ = 150°