Выяснить при каких значениях Х значение производной функции F(x)=x^2 - 6x - 8lnx равно 0

[latex]y=x^2 - 6x - 8lnx\\\\y'=2x-6-\frac{8}x\\\\2x-6-\frac{8}x=0\\2x^2-6x-8=0\\x^2-3x-4=0\\(x-4)(x+1)=0\\\\|\underline{\overline{{x=4}}}|[/latex]

[latex]F'(x)=2x-6-\frac{8}{x}[/latex]   Теперь приравняем к нулю   [latex]2x-6-\frac{8}{x}=0[/latex]   Делим на 2 обе части   [latex]x-3-\frac{4}{x}=0[/latex]   Умножаем на х обе части   [latex]x^2-3x-4=0[/latex]   [latex](x-4)*(x+1)=0[/latex]   [latex]x_1=-1,\quad x_2=4[/latex]   Первый ответ, наверное, не подходит по смыслу задачи. Требуется, наверное, найти критические точки функции. Так как функция F(x) не определена (ln (-1) не существует в поле действительных чисел), если х=-1. Во втором случае х=4 - функция F(x) определена.   Ответ: при х=4.