Выяснить ,является ли функция четной , нечетноной или ни четной , ни нечетной. 1)y=x в степени -4; 2)y=х в степени -3; 3)у=х в степени 4+х в степени 2; 4)у=х в степени 3+ х в степени 5. Помогите пожалуйста понять , как это реша...
Выяснить ,является ли функция четной , нечетноной или ни четной , ни нечетной.
1)y=x в степени -4; 2)y=х в степени -3;
3)у=х в степени 4+х в степени 2;
4)у=х в степени 3+ х в степени 5.
Помогите пожалуйста понять , как это решать ))))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьу=[latex] x^{-4} [/latex]
y=1/[latex] \sqrt[4]{x} [/latex]
y=-1/[latex] \sqrt[4]{x} [/latex]
f(x)=-f(x), функция нечетная
y=[latex] x^{-3} [/latex]
y=1/[latex] \sqrt[3]{x} [/latex]
y=-1/[latex] \sqrt[3]{x} [/latex]
f(x)=-f(x), функция нечетная
y=[latex] x^{4} [/latex]+[latex] x^{2} [/latex]=-[latex] x^{4} [/latex]+(-[latex] x^{2} [/latex]
f(x)=f(-x), функция четная
y=[latex] x^{3} [/latex]+[latex] x^{5} [/latex][latex] \neq [/latex]-[latex] x^{3} [/latex]+[latex] x^{5} [/latex]
f(x)=-f(x), функция нечетная.
Заменяем значения аргумента х на -х, если функция значение при этом не меняет, то она четная, если меняет знак на противоположный - нечетная. Например: у=[latex] x^{2} [/latex], функция четная, т.к значение при -[latex] x^{2} [/latex] будет тоже самое. Функция у=[latex] x^{3} [/latex], при -[latex] x^{3} [/latex] поменяет знак на противоположный, значит функция нечетная.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы